Fonctions ayant une forme de "S".
Convertir un signal continu en valeur binaire.
Une sigmoïde est une fonction logistique dont un paramètre strictement positif en fait une fonction monotone à asymptotes horizontales, ce qui lui donne sa forme de "S" caractéristique.
| Nom | Formule | Graphe | Commentaire |
|---|---|---|---|
| Courbe de Gompertz | `ae^(-be^(-ct))` | Utilisée pour modéliser certaines séries temporelles, dont la croissance est lente au départ et d'arrête à un moment. Employée pour décrire une population dans un espace confiné, dont la reproduction augmente au début puis ralentit aue fois que les ressources à disposition deviennent rares. | |
| Tangente hyperbolique | `(e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)` | À la base une fonction complexe, on s'intéresse ici à sa restriction à R qui est une bijection strictement croissante de R dans [-1,1] | |
| Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite | `1/sqrt(2pi) int_-oo^1 e^(-1/2x^2)dx` | Très bonnes candidate pour la fonction hypothèse d'une régression logistique | |
| Fonction de répartition de la loi logistique | `1/(1+e((x-mu)/s))` | Ressemble beaucoup à une loi normale, mais représente un plus grand kurtosisn1Indicateur qui mesure le coefficient d'applatissement d'une distribution |