Morrison naît le à Somerville (New Jersey). Il obtient une licence scientifique de l'Institut de Technologie Carnegie en 1936, puis poursuit des études universitaires en physique théorique à l'Université de Californie de Berkeley, sous la supervision de Robert Julius Oppenheimer, où il obtient son doctorat en .
en , il rejoint avec Oppenheimer le Projet Manhattan, travaillant pour l'Université de Chicago et le LALN (où il a certainement d'intéressantes discussions sur la vie extraterrestre avec Enrico Fermi), où il participe à l'assemblage et l'essai de Trinity, la 1ère d'un bombe atomique — une histoire qu'il relatera par la suite, puis à l'assemblage de la bombe lancée le sur Hiroshima (Japon).
Au sortir de la seconde guerre mondiale et après s'être rendu à Hiroshima pour évaluer les dégâts causés par la bombe atomique, Morrison s'engage, au côté d'Albert Einstein dans la FAS, la lutte contre la prolifération nucléaire et et la course à l'armement.
En 1946, il rejoint la faculté de physique de l'Université de Cornell.
en , Morrison et Giuseppe Cocconi publient dans Nature un article posant les fondements théoriques d'une possible communication interstellaire. Morrison y anticipe l'intérêt d'utiliser les micro-ondes dans les tentatives de communiquer à de très longues distances, et avance la conjecture de Morrison-Coconni : si une civilisation extraterrestre venait à vouloir communiquer, elle utiliserait comme fréquence d'émission de 1420 MHz, celle de l'atome le plus simple et le plus répandu dans l'univers qu'est celui de l'hydrogène (H) s1Morrison, P. & Cocconi, Giuseppe: "Searching for Interstellar Communications", Nature, vol. 184, n° 4690, pp. 844-846, 19 septembre 1959 — Lettre séminale qui énumère nombre des idées qui seront discutées à la réunion de "l'Ordre du Dauphin" organisée par Drake au NRAO en 1961.
A partir de cette date Morrison reste un fort défenseur de l'Institut SETI, qui reprend la conjecture, ainsi qu'un leader dans l'organisation de conférences sur des sujets liés, dont les symposia de la NASA sur le SETI. Début en il participe à la fameuse réunion de "l'Ordre du Dauphin" organisée par Frank Drake et Pearman au NRAO, qui va exploiter nombre des idées qui a déjà débattues dès en .
A partir de en il commence à enseigner au MIT (dont il deviendra professeur émérite), comme il le fera également à l'Université d'état de l'Etat de San Francisco et celle de l'Illinois à Urbana.
Morrison est membre de la NAS et de l'AAAS. En en , Walter Orr Roberts (University Corporation pour la Recherche Atmosphérique à Boulder, Colorado), Thornton Page et Carl Edward Sagan, Morrison approche l'AAAS pour que l'association organise un symposium sur les ovnis, à l'occasion d'une conférence de l'AAAS prévue en décembre. Cependant, en attente de la parution du Rapport Condon et en raison de l'opposition de certains scientifiques à traiter le sujet des ovnis. Le symposium se tient finalement les le à Boston (Massachusetts), où l'AAAS refuse de cautionner le Rapport Condon s2Morrison, P.: "The Nature of Scientific Proof: A Summary", Symposium de l'AAAS sur les ovnis, 26-27 décembre 1969, Boston (Massachussetts). Edité dans Sagan-Page 1972, pp. 276-290..
en se tient une conférence SETI à l'Observatoire Byurakan, pour la 1ʳᵉ fois internationale et soutenue par les Académies des Sciences de l'URSS comme des USA. Ambartsumian, Kardashev, Josef Samuelovitch Shklovsky, et Troitskii prennent en charge l'organisation du côté soviétique, tandis que Drake, Morrison et Sagan s'attèlent à la même tâche côté américain s3Morrison, P., J. Billingham, & J. Wolfe, Eds.: The Search for Extraterrestrial Intelligence - SETI, NASA 1977..
en Morrison reçoit le Prix John P. McGovern pour la Science et la Société et en , le Prix William Procter pour l'Achèvement Scientifique.
Morrison est bien connu pour ses nombreux livres, films, et émissions télévisées spéciales, comme le film Puissances de 10 et la série de la PBS L'anneau de la vérité. Il est actuellement professeur d'institut émérite et professeur de physique au MIT.
Pour Morrison la nécessité d'une approche pluri-disciplinaire de l'ufologie implique nécessairement que personne ne
peut prétendre à une compétence aussi large. Il y voit une conséquence simple : l'ufologie est un domaine où il
n'y a aucun expert.
Morrison meurt le à son domicile de Cambridge (Massachusetts).