PCA

Principal Components Analysis (ou POD) : Analyse en Composantes Principales (ACP).

Besoin

Diminuer la complexité d'un problème (et donc augmenter la performance de sa résolution).

Analyse

Le principe de la PCA est de réduire le nombre de features d'un dataset `X` de `n` à `K` "composantes principales" (principal components) lorsque cela est acceptable.

On projette alors les données originelles sur ces composantes, ce qui implique une réduction de dimensionalité (dimensionality reduction).

Reconstruction

Les données projetées peuvent être "reconstruites" en rétablissant la dimension supprimée (par exemple de 1D en 2D), au prix d'une approximation acceptable (les données initialement éloignées de la droite 2D seront dessus par exemple).

Conception

(eigenvectors)

matrice de covariance

Exemples

La PCA est utilisée :